数学商业问题公式「商业中的数学」

今天给大家普及一下数学商业问题公式「商业中的数学」相关知识，最近很多在问数学商业问题公式「商业中的数学」，希望能帮助到您。

对于创业者来说，有三个东西对于管理公司和融资来说是至关重要的，这三个东西分别是BP（商业计划书），Unit Economics（单位经济效益，一般又简称Unit Eco），和Financial Model（财务模型）。

BP一般是一个20页以下的PPT，创始人借其把创业想法用一种近似于二维的方式讲出来，内有少量的数据，和更多的故事。

Unit Economics一般是一页表格的数据，创始人利用它可以理清该商业模式下某个最小运作单元的运作方式（后文会详细解释），是用一种三维的方式体现整个商业的逻辑。

Financial Model则是根据BP中的故事情节发展，在Unit Economics的基础上加上了连续时间变化这个维度（当然其中还有很多其他复杂的因素），变成了一个四维的由多张表格组成的数据文件。有了这个Model，大家就都能看到公司在某个市场中的整体发展预期。

Unit Economics是其中一个关键的连接点，也是目前最被人忽视的一点，在这篇文章里，我们就主要来说说 Unit Economics。

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首先给Unit Economics一个定义，单位经济效益就是：在商业模型中，能够体现收入与成本关系的某个最小运作单元。

（公司的整体交易数据都是由所有的单笔交易叠加在一起得来的，所以只研究透单笔交易的逻辑可以排除很多不必要的干扰，更容易看出商业模式的本质，并且找出其中最需要关注的问题点。）

想要分析Unit Eco，第一个任务就是判断和选定某个商业模式中的“最小运作单元”。这个单元一般就是产品或服务收费的最小单元，比如“一件快件”、“一盒化妆品”、“一公里车费”、“一小时美甲”等等。这个最小单元的选择并不一定是唯一的，但核心宗旨就是选出那个最能体现收入和成本的变化联系的最小的单元。

当单元选定之后，就是判断围绕这个单元的收入和成本组成了。也许有些人对于固定成本，可变成本等的理解不多，这里先要强势插入一个最基本的财务知识。

如上图，我们平时所说的总成本（Total Cost），都可以分为变动成本（Variable Cost）和固定成本（Fixed Cost）两部分。简单来理解，变动成本就是随着商品售卖数量（Units）增多而成比例上升的这部分成本，比如对于上门美甲服务来说，美甲师每服务一小时要付出的时间成本（每单提成的形式）就是变动成本，而指甲油等与服务直接挂钩的消耗成本也是变动成本。固定成本就是不论售卖情况如何变化，一直保持不变的这部分成本，比如办公室租金、美甲人员的固定底薪等。

那么我们在计算Unit Eco的时候，因为目的是要算清和每一笔生意直接挂钩的收入和成本的独立情况，所以计算成本的时候只计算变动成本，先暂时不考虑固定成本。

如上图公式，比如对于一家O2O类型的美甲店来说，我可以用某段时间以来的总收入除以总单数得出平均每单美甲的收入。然后用每日完成的总单数除以每日总工时，得出每个美甲师每个工时能够完成的单数。上面这两个结果相乘得出的结果就是每小时每个美甲师能够为公司赚得的收入总和。

而右侧的每日总工资（如果有底薪则需要把底薪去掉，只计算提成）除以每日总工时，得出的是每工作一小时公司需要付给每个美甲师的工资。

所以，等式左侧是每个美甲师工作一小时创造的收入，右侧则是需要的成本（指甲油等变动成本占比很低，所以暂时忽略，如果某种商业模式中有其他变动成本可以继续在等式的右侧添加）。

基本上，一切上门服务型O2O都可以用这个公式来验证其商业模式是否成立，你听起来再复杂的O2O生意，最后落到商业模式的公式上也就是这么简单的三个东西，基本就没别的了。而很遗憾的，基本上所有的O2O公司的这个等式的结果都是小于号，也就是每个人每小时服务创造的收入是不及成本的。

那么为什么还有这么多O2O公司曾经存在并且拿到投资呢？因为对于这个等式的三个组成部分他们都有故事可讲。

比如“总收入/总单数”，很多人讲的故事是虽然我现在的每单收入低，但是未来我会扩展业务，或向高端业务发展，总之就是想方设法拉高客单价，于是总收入高了，平均每单收入也就高了（虽然实际结果往往是没了补贴连用户都没了，更别说拉高客单价了）。

比如“每日完成总单数/总工时”，这个其实是大多业务中最大的一块变量，而大家一般在讲的故事都是当我客户足够多、密度足够高的时候，我就能节省非常多的路途时间，也就是平均每小时能完成的单数就高了（这也是为什么非常多投资人喜欢强调效率的原因，服务效率有多高是对商业模式是否成立贡献最大的一个点），虽然实际上大家算了半天可能最后发现服务效率最高的还是在店里不动等客人上门，而不是放一个人出去满城市的乱跑。

最后，“每日总工资/每日总工时”其实基本是不会降低的一个数值，只是一些巨头在畅想未来的时候喜欢把所有东西都说成无人化、机械化，比如送货如果用人力当然贵，如果有一天能够用无人机，那么这块成本也许就能显著下降了。

（根据以上三点想想看e袋洗为什么会成为上门O2O类型创业公司中仅存的硕果之一？就是因为洗衣类O2O公司的后端是通过洗衣工厂机械化统一作业，而不是人力。所以理论来讲每小时可以完成的单量极限非常大，而成本又非常低，所以这个等式是能够算的开的）

再比如，对于一些B2B电商的生意而言，这个公式就可以修改为：

客单价*毛利率（这里要考虑到货物本身的成本比较高，所以要乘以毛利率，而O2O上门服务一般就只有服务成本）- 每单配送成本 - 每单仓储成本 - 每单销售提成 ＝（or 大于 / 小于）0

所以简单来说，Unit Eco的分析就是拿选定的最小单元的收入和成本去比较，然后分别分析等式的每个组成部分，看最后到底在什么情况下收入会大于成本，而这个极限情况发生的可能性有多大。

但是，上面所说的其实是最基础的一个版本，在这个版本中我故意漏算了一个很重要的数字，那就是“用户获取成本”。

哪怕上面O2O的等式是个大于号，如果用户获取成本很高，最后也很难算过账来。比如我花了200元获取一个用户，每笔生意净利10元，但是平均每个客户用了15次服务就流失了，那么最后也还是亏损了50元。这就是LTV（用户终身价值）和CAC（用户获取成本）的比较，这里涉及到很多关于补贴或留存等情况的数据，这在我们“系列一”那篇文章里已经解释的非常详细了，感兴趣的同学可以点击查看：

“早知道这些我的公司就不会死”系列（一）：CAC、LTV、PBP

最后，我们再来处理刚才一直没有计算在内的固定成本的问题。（到这里已经不算是Unit Eco的范畴了，更多是一种自然地延伸。因为Unit Eco就是看某个独立单元的数据，而涉及到固定成本的时候，一般都是把其分派到所有的单元之上来看。）

如果某个商业模式算下来，每笔生意都是赚钱的，而且LTV也是大于CAC的，那么这个时候我们就可以引入一个概念叫做 Contribution Margin Ratio（边际贡献率）。

边际贡献率 = （总收入 - 总变动成本）/ 总收入

比如一家网店每卖1件衣服可以收入100元，但需要付出75元的采购成本和5元的包装成本，而这家网店每个月的平台入驻费是30000元每月，人员固定工资是10000元每月。

则该家网店：

边际贡献率 = （100元 - 75元 - 5元）/ 100元 = 20%

这样我们就可以计算得出，当这个商业模式达到盈亏平衡临界点时需要的总收入是：

总固定成本 / 边际贡献率 = 4万元 / 20% = 20 万元

（想想看这是为什么？想不出来的同学欢迎关注 42章经 （ID：MyFortyTwo）并在后台提问，想出来的优秀同学们也关注下奖励一下自己呗 :P）

那么根据已知的100元每件售价，得出需要每个月卖出2000件衣服（20万除以100），这个生意才能达到盈亏平衡。那么，竭尽所能每个月卖到2000件也就应该是这家店老板一个最基本的目标（或者伴随客单价的提高，或每件变动成本的降低等）。

如果我们再假设这家店每个客户的客单价是200元（也就是每个客户平均每月购买2件），那么这家店老板的目标就转变为每个月吸引1000个购买客户。

如果我们再假设每10个浏览网店的客户中会有1个转化为购买客户，那么老板的最终的目标就转变为每个月为平台带来10000个浏览客户。

这其实就是反过来推演而出的2C类电商从浏览到购买转化的简化版漏斗模型。

所以，前面讲了这么多，用人话总结一下整个的逻辑就是：

我们先看的是每单笔交易是否能赚钱，再看赚的这些钱加到一起是否能弥补获客成本（LTV>CAC），最后再计算出考虑固定成本情况下的盈亏平衡点的条件，并且分析这些条件是否能达成，以及在什么情况下该如何达成。

这样，就完成了用数学逻辑验证商业模式的目的。

当然，Unit Eco一般反映的只是某一个时间点下的静态结果，实际情况下Unit Eco中的数据会随着时间推移和公司发展而变化。一般我们会做出三个Unit Eco来参考，一个是当下时间点的，一个是盈亏平衡状态的，还有一个是最终理想情况下的。

然后，我们可以看到各个收入和成本的组成部分该如何变化才能达到盈亏平衡，或最终每一笔订单能够带来多少的利润，也能看出来某个商业模式是否真的成立（比如要让一个美甲O2O生意盈亏平衡，也许最后推论出的结果是每个用户需要付费300元每小时，或每个美甲师每天需要服务20单，或每个用户需要留存至少三年时间，且每周下单一次，那我们要做的就是看是否真的有办法合理的达到这个结果，如若不然，这个商业模式就是不成立）。

最后，我想说的是，不管是BP，Unit Economics，还是Financial Model，结果的绝对正确性都不是最重要的，重要的永远是思路和逻辑推理过程。

对于每个人来讲，最重要的都是掌握这种：

1）对商业模式抽丝剥茧、看透本质和症结的能力

2）根据不同的input，合理processing，得出output的能力

3）根据预期去调整行为，从而最终改变output的能力

不仅商业世界中如此，一切生活中也都是如此。